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大学入試の微積を8割をカバー!『微積分 基礎の極意』の使い方とレベルをご紹介

 

読者
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数Ⅲは教科書レベルが終わったあと、何をやればいいの?
湯川あやと
湯川あやと
『微積分 基礎の極意』がオススメ!たいていの大学は、カバーできますよ。

 

 

本記事では、多くの受験生から愛され続けてきた名書、『微積分 基礎の極意』をご紹介。

薄い本ですが、この1冊だけやれば、大学入試の微積は8割カバーできます。

 

この記事では、『微積分 基礎の極意』について

  • どこが良いのか?
  • レベルは?
  • 勉強法は?

などを、偏差値65以上の大学に通う僕が、レビューしていきます。

 

数Ⅲ微積は、1番の「得点源」!?

 

微積の特徴をまとめると、、

  1. 頻出
  2. 点が伸びやすい

となります。

理系の学部を受験する場合、1年に1問は「必ず」出題されます。

その上、実は点数も伸びやすいんです。

 

たしかに最初は「難しい」と感じるでしょう。

計算量が多く、最初は計算だけで手一杯。「応用問題なんて解けるようになるのか?」と不安に感じるかもしれません。

でも慣れてしまえば、後は楽です

実は数ⅠⅡよりも、ずっと点数は稼ぎやすいです。

多くの先輩方も、そう言っていますよ。

湯川あやと
湯川あやと
最初は「難しい」かもしれないけど、耐えてください!理系で「数Ⅲが苦手」は、許されません!

 

『微積分 基礎の極意』のレベルは?

 

中級レベル

 

タイトルに「基礎の極意」とありますが、あくまで「大学入試の基礎」って意味です。

  • 初めて数Ⅲの微積を勉強する
  • 計算に不安がある

人には、オススメできません。

この本の第1部には「計算力のチェック」がありますが、レベルは比較的に高めです。

「置換積分?なにそれ?」というレベルの方は、『微積分 基礎の極意』はオススメしません。内容が全く理解できないでしょう。

湯川あやと
湯川あやと
微積を1通り終わらせた人が、対象です。

 

レベル感は、「チャート式の次にやると、ちょうど良い」感じです。

  • 微積分の点数が、伸びなくなった
  • 1通り勉強したけど、入試対策はまだ早い
  • 「計算はできる」けど、応用問題が解けない

って人にオススメです。

 

到達レベルは、~旧帝大、早慶、医学部です。

この本を完璧にした後なら、過去問もスラスラ解けます。

 

初学者はどうすればいいか?

 

まずは微積の基礎を、1通り終わらせてください。それから、『微積分 基礎の極意』に取り組みましょう。

チャート式でも良いですし、黄色本から始めてもよいです。

 

ただし「参考書」での独学が苦手って人が、一定数いると思います。

特に数Ⅲは、最初のうちは面白さが理解できず、モチベが上がらないかもしれません。

そういった人は、動画で勉強するのがオススメです。

スタディサプリなら、月980円で数学を含め、すべての講座が受け放題なのでお得です。

>>【スタディサプリ数学】のレベルは?堺義明・山内恵介講師の評判は?

 

『微積分 基礎の極意』の特徴

 

基本情報

出版社 東京出版、大学への数学シリーズ
著者 栗田 哲也, 福田 邦彦, 坪田 三千雄
ページ数 128p
大きさ A4版

 

出版社は、「大学への数学」「高校への数学」シリーズで有名な、東京出版です。

当サイト「失敗しない大学受験」では、東京出版の『ハッとめざめる確率』を紹介しています。

関連 >> 数学|『ハッとめざめる確率』のレベルと使い方は?『合格る確率』とどっちがオススメ?

 

必要最低限!

ページ数は少なく、厚さも8mmくらい。

ケース付きのiPadと比較して、この薄さです。

微積分 基礎の極意の薄さ

 

メインとなる第3部の問題数は、全部で64問しかありません。

読者
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少なすぎない?
湯川あやと
湯川あやと
その分、良問ばかり!「量より質」の参考書といえます。

 

たしかに、演習量は少なくなりますが、その分クオリティが高いです。

「ただの作業」的な問題は1つもなく、すべて「学びがある」問題ばかりです

無駄がありません。効率がよいです。

 

たしかにコレ1冊では、演習量が不足するでしょう。

が、先程も言いましたが、微積分は出題されやすい分野。

なので、あなたの志望校も、微積をたくさん出しているはず。

過去問を研究していく過程で、演習量は十分に確保できます。

 

『微積分 基礎の極意』の使い方は?

 

第1部 計算力のチェック

 

少々レベルは高めです。

教科書レベルは終えてから、取り組んでください。

それでも最初は、意外と難しく感じるでしょう。

 

微積分基礎の極意の計算チェック

↑写真のように、<>内に目安の制限時間が、書いてあります。

<1回目 → 2回目>と、2回分の制限時間が、書かれています。時間を測って解くと、効果的です。

 

この「計算力チェック」は、優秀です。1通りの「見逃しがち」な計算を、網羅しています。

計算力に不安を感じたら、ここを復習してください。

 

僕は大学に入ってからも、1度復習しました。

受験が終わっても、『微積分 基礎の極意』は捨てずに手元に置いときましょう。

 

第2部 手筋, 常識, 落とし穴

第2部では、ぜひ使いこなしたい有力な手法、誰もがつまずく落とし穴、意外に知られていない常識など約200ポイントを、1ページあたり4つから5つ、短い文章(及び式)にまとめました。

 

湯川あやと
湯川あやと
第2部はとりあえず、飛ばしてもOKです。

先に第3部をやった方が、効率がよいです。

第2部は問題というより、「手筋の辞書」といった感じ。

最初から読み込んでも、よく意味が分からないはずです。

 

なので第2部は、ひとまず飛ばしてください。

ただし第3部を終えたら、1通り目を通すことをオススメします。重要度別に☆がついているので、勉強しやすいですよ。

☆☆だけは、理解した方がよいと思います。

 

あとは定期的に、第2部を「流し見」しましょう。

見直すたびに、新たな発見が、あるはずですよ。

 

第3部 有名問題, 典型問題の解明

 

第2部までをもとに、大学入試で何度も出題された有名問題, 典型問題のポイントを解明します. ここをマスターすれば、大学入試の微積分の問題の8割方は, すぐ方針が立つようになるでしょう。

 

第3部には、「学びがいのある良問」が、全部で64問あります。

数が少ない分、1つ1つは内容が濃いです。

中途半端にせず、完璧に理解してください。

間違えた問題は、できるようになるまで繰り返しましょう。

 

白・黒の2色刷りなので、色ペンが映えます。

特に「青ペン」が記憶に残りやすいそうなので、オススメです。

気づいたこと、感じたことを、自分の言葉で書き込むと効果的です。

微積分基礎の極意 逆関数 微積分基礎の極意 大雑把なとらえ方

(字が汚くて申し訳ない)

 

「学びを、自分の言葉にする」と記憶に残りやすいことが、研究でも分かっています。

積極的に、書き込みをしてください。

 

『微積分 基礎の極意』が終わったら

読者
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『微積分 基礎の極意』が終わったら、次はどうすればいいの?
湯川あやと
湯川あやと
どこの大学を志望するにせよ、「微積の参考書」はコレ以外やらなくてOK。後は過去問 or 他分野の参考書に進みましょう。

もちろん、微積の参考書をやってもOKです。頻出なので、微積は、いくら勉強しても損はありません。

ただ「時間」の問題があります。他の教科のことも考えると、微積対策はこの1冊でも十分です。

どうしても勉強したい場合は、先ほどもご紹介した、スタディサプリがおすすめです。

関連 >>【スタディサプリ数学】のレベルは?堺義明・山内恵介講師の評判は?

 

次は、他の分野の勉強に移りましょう。

数学の参考書は、↓記事でまとめています。自分の得意・不得意に合わせて、参考書を選択してください。

まとめ記事 >>【センス不要】理系の数学におすすめの勉強法&参考書ルート【大学受験】

 

地方だと「大学への数学」シリーズは、書店に売っていない事もあります。

その場合は、ぜひネットで購入してください。

Amazonへ >> 『微積分 基礎の極意』(大学への数学)

Amazonのレビューも、参考になりますよ。