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数学|『ハッとめざめる確率』のレベルと使い方は?『合格る確率』とどっちがオススメ?

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読者
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『ハッとめざめる確率』ってどんな参考書なの?東大や医学部にしか使えないの?始めて学ぶ人にも、使える?

湯川あやと
湯川あやと
どんなレベルの人でも使える。後半は難しいけど、前半部分は基礎だから。

 

この記事を読めば、以下のような事が分かります

  • 「確率」という分野の特性
  • 『ハッとめざめる確率』の特徴
  • 『ハッとめざめる確率』の使い方

 

要するに、あなたが『ハッとめざめる確率』を使うべきかどうか、分かります。

なお、以降は「ハッ確」と略します。

 

「場合の数・確率」という分野の特徴

提供者:Public Domain Pictures

 

公式が(ほぼ)ない・「思考力」重視

 

確率が苦手な人は、公式を振り回します。

P(パーミュテーション)・C(コンビネーション)・!(階乗・ファクトリアル)など。

ちなみに「P」は使わない方が良いです。鋭い人は気づいているでしょうが、入試の解答の中で「P」が使われることは、ほとんど無いです。

使う意義が、薄い。ハッ確でも、Pは使わない方針です。

 

公式を振り回しても、解けるようにならない

それに気づくことが、第一歩です。

「数学 = 公式・解法の当てはめ」だと思っている人ほど、ハマリやすいでしょう。

 

では、どうすれば「確率を、得点源に」できるのか。

答えは「発想のパターン」を覚えることです。

「この問題は、こう解く」ではなく、その裏側にある「アイデア」を盗んでください。

湯川あやと
湯川あやと
発想には「パターン」があります

 

他の単元に比べて、計算量は少ないので、計算ミスはしにくい

「発想」さえ間違えなければ、確実に得点できます。

ただし、途中で計算ミスをしても、気付きにくいのが難点。整数・分数の計算ばかりで、計算ミスに気付く要素が無いのです。

また数式が少ない分、解答用紙を完成させるのがしんどいです。

数式の代わりに「日本語」をたくさん書く必要があるので、手が疲れます。

 

解答用紙に書くべき分量が多いことから、途中で方針の変更をすると、大きな時間ロスに。

解答を書き始める前に、解答までのプロセスが、思い浮かぶ必要があります。

 

以上より、「発想・アイデア」が大切な単元となります。

 

難関大の入試で、狙われやすい

 

「アイデアが大切」であるから、難関大は好んで出題します。

大学が本当に問いたいのは、「計算力」よりも「発想力」です。本当の頭の良さを、見極めることができるからです。

もちろん計算力も大切ですが、今の時代、計算はコンピューターに任せればいい。

大学が「発想力」に重きを置くのは、時代の流れです。

 

さらに言えば、難関大なら確実に「理学部 数学科」がある。

そして数学の試験を作るのは、数学科の教授でしょう。

数学科の教授は、確率などの「離散数学」が好きです(多分)

教授の「好み」の問題も、あると思います。

 

文系でも一橋大のような、数学を課す大学では、「確率」が狙われます。

数Ⅲが無い分、より出題されやすい、とも言えますね。

 

『ハッと目覚める確率』の特徴・対象者

提供者:George Becker

 

著者は、若くから予備校講師をしている「安田 亨」先生です。

とても有名な方で、多くの参考書を出版されています。僕の学校では、医学部受験生からも、評価は高かったです。

「はじめに」では、北大の医学部を受験する生徒のエピソードが出てきます。安田先生の、教育に対する熱意がうかがえます。

 

レベル

 

初学者 ~ 旧帝大・東工大・一橋大レベル です。対象となる層は幅広く、誰でも利用できます。

初学者は、第1部・2部だけを、利用すればOKです。

少し難しいかもしれませんが、努力すれば確率を得意科目にすることもできます。

 

難関大への対策にも、もちろん使えます

僕が東大を目指していたとき(不合格でしたが)、確率だけは得点源にできました。

数学の中で、確率が1番の得意分野だったのは、間違いなくこの参考書のおかげです。

ハッ確を1周したとき、レベルが1段階上がったのを覚えています。

感動しました。数学の楽しさも教えてくれた本です。

この参考書がなければ、東大を目指すことさえ叶わなかったかも(言い過ぎですが、それほど愛着があります)

湯川あやと
湯川あやと
東大理Ⅲ(医学部)に受かった友人も、愛用していました

 

チャートの代わりに使う

 

僕のオススメは、チャート式などの「代わり」として使うことです。

それが1番、効率が良いです。チャート式の確率よりも、ずっと洗練されていますから。

確率は、『ハッとめざめる確率』+過去問だけでOKです。

 

なぜ「チャートの代わりに」するのか?

理由は、「時間」です。

 

「確率」は、難関大が好む&差がつきやすいので、勉強して損のない単元。

とはいえ、数学は単元が多いです。「確率」はそのうちの1分野にすぎず、確率だけに時間を割くわけにはいきません。

 

『ハッと目覚める確率』は、確率だけに焦点を当てた参考書です。

この参考書に手をつけるということは、「確率」に大きなウェイトを置くことになることを、理解してください。

そのため、他の参考書までこなそうとすると、時間不足になります。

 

効率を考えると、ハッ確に任せた方が良い。

僕は高1のころ、チャートで勉強しました。でも、もしあの頃に戻れたら。

チャートの「確率」単元は捨てて、『ハッと目覚める確率』で代用しますね。

 

対象者

 

センター対策・・ としては合わないかもです。

先ほど言ったように、【初学者が、チャート式の代わりに使う】のはオススメです。

定期試験の対策に、ハッ確を使うのが、最も効率がよい。

 

ただし、既にチャート式などで基礎をおさえている人は、オーバーワークとなります。確率だけに、時間はかけられません(特にセンターは)

センター対策としては、レベルが高い人に限られます。医学部の、推薦組などですね。

湯川あやと
湯川あやと
あくまで、初学者にオススメします。時間のかけすぎにならないように!

 

また難関大の受験生には、強くオススメしておきます。

難関大の入試で、よく出るからです。

ハイレベル演習まで完璧にすれば、怖いモノなしですよ。

 

話をまとめると、対象者は

  • 誰にでもオススメできる
  • ただし「時間のかけすぎ」に注意する

となります。

 

ハッ確の特徴

 

  • 安田先生の冗談が、役に立つ
  • 絵・図がとても多い
  • 独自の考え方
  • 別解が多い

 

ハッ確は、絵・図がとても多いです。苦手意識がある人は、これだけでも確率に対するイメージが変わると思います。

そして安田先生のコメント、とくに「冗談」がすばらしい。

「確率の本質」に気付かせてくれる「冗談」です。

冗談が理解の助けになるなんて、素敵だと思いません?

 

また4つの特徴の中でも特に、「独自の考え方」に、ハッ確のメリットがあります

例えば、「日本語に潜んでいる問題」を、教えています。

「~したら」という言葉。ex. Aさんがクジを引い「た」ら元に戻す。

詳しくは伏せますが、この「~した」に罠がひそんでいます。

この勘違いをしている受験生は、多いと思います。

 

他にも、

  • くじ引きの極意
  • 差を取って視覚化
  • 標本空間の取り方を変える

など、ユニークな教え方が多いのです。(後述)

ユニークといっても、奇をてらっているわけでは無いです。

知っているだけで、周りの受験生に大きな差がつく。

そんなユニークな考え方を、教えてくれます。

 

タイルの塗分け問題に、樹形図を使ったり。「問題に、感情移入しろ」と言ったり。とてもユニークな授業です。

心が狭いですが、友達にあまり教えたくない本でした(笑)

 

最後に、「別解の多さ」についてです。

別解を嫌う受験生は多いですが、数学において「別解」はとても大切

問題によっては、「別解」が主流な解答になることもあるからです。

 

数学は「解き方を覚えて終わり」では無い。問題によって、最適な解き方は異なります。

「柔軟に」解法を選択していくことこは、数学力そのものです。

この本は、【本物の数学力】を手に入れることを、目的としています。

 

『合格る確率』と、どっちがオススメ?

 

『ハッと目覚める確率』をオススメします。

書店で『合格る確率』をパラパラ見ましたが、ハッ確の方が、間違いがないでしょう。

ただ「個人的な愛着」もあります。客観的に評価することは、難しいものです。

気になる人は、書店で見比べてください。

 

ただし「ハッ確」を始め、東京出版の本は、書店に置いていないことも多い(良書ばかりなのに。けしからん。)

近くの書店に無ければ、Amazonで購入しましょう。

Amazonへ >>ハッとめざめる確率

Amazonへ >>合格る確率

 

ユニークな考え方

提供者:Pixabay

 

ハッ確には、他の参考書では教わらないような、面白い考え方が多いです。

そこで、個人的に好きだった考え方をいくつか紹介します。

 

湯川あやと
湯川あやと

「感想」に留めます。

ネタバレすると面白くないので。

 

くじ引きの極意

「くじを引く順番に限らず、あたりを引く確率は対等」であることを利用しています。

シンプルですが、巷の参考書には、載っていません

巷の参考書は、とても回りくどいことを、しています。逆になぜ、あんな下手くそな解答なのか。

ハッ確をやれば、優越感にひたれます。

 

「後半に引く人は、残りのくじの数が少なくなるのだから、くじに当たる確率が高くなるのでは・・?」と思った人は、要注意。

今すぐ『ハッとめざめる確率』を買うべきですね。

その状態で、いくら問題を解いても、成績は上がらないでしょう。

 

視覚化

確率が苦手な人は、頭の中だけで考えようとします

でも確率は概念的なので、フワフワして捉えどころが無いんですね。

 

そこで「視覚化」です。

紙に書いてみることで、解けない問題も、一気に解けるようになります。

入試の確率は、「とりあえず絵を書いてみる」姿勢でも、良いと思いますよ。

 

本の中には、「視覚化」の例題として、東大・京大・一橋などの入試問題が、並んでいます。

難関大の問題であっても、発想1つで簡単に解けてしまうのが、確率の面白さですね。

ハッ確をやれば、確率だけでなく、数学への自信も生まれるでしょう。

 

標本空間の取り方をかえる

大学生で学ぶ用語ですが、ハッ確では「標本空間」という考え方が出てきます。

何も難しい考え方では無いのですが・・

「標本空間の取り方を変える」だけで、問題がめちゃくちゃ簡単になります。

 

「確率」に対する姿勢が、180度、変わることになります。

ぜひ、僕と同じ感動を味わってください。

 

湯川あやと
湯川あやと
友達にはあまり教えたく無かった、参考書です(笑)

学校・予備校の授業より、はるかに有意義ですよ。

 

ハッ確の「構成」

 

  • 第1部 場合の数
  • 第2部 確率
  • 第3部 期待値・分散・二項定理
  • 第4部 ハイレベル演習

の4部構成です。

 

第1部 場合の数は、樹形図・基本公式 ~ 重複組み合わせまで。数え方の工夫も、取り上げています。

第2部 確率は、そもそも確率とは?どう求めるのか?から教わります。「基礎を理解していなかった」ことに、気付くでしょう。

後半では、漸化式・条件付き確率も、取り扱います。

湯川あやと
湯川あやと
入試で必要なことが、過不足なく学べます

 

第3部 は、多くの人が、飛ばすことになるかと。サラッと目を通せば、十分です。

第4部 ハイレベル演習は、かなり難しいので注意してください。高1・高2生は、解けなくても問題ありません。

東大・京大・名大・東北大・慶応大などの、試験問題が並んでいます。できる範囲で、チャレンジしましょう。

 

『ハッと目覚める確率』の勉強法

提供者:Pixabay

 

まず10分は自分で考える

 

10分 ~ 20分は、自分で考えます。

ここをサボってはいけません。

「自分で考えた記録」があるからこそ、「解説との違い」が分かります。

「どこが分かっていなかったのか」が、浮き彫りになるのです。

 

でも考えすぎは、非効率。

10分考えても、分からないなら、それ以上は無駄です。

考えすぎるクセがある人は、タイマーを使うと良いですよ。

もちろん、解答が完成するのであれば、もっと時間をかけてもOKです。

 

湯川あやと
湯川あやと
10分だけは、考えて。

 

解説を読んで、「理解する」

安田先生の、コメント(ときに冗談)を、よく読んで理解しましょう。

解答を目で追っておしまい、ではいけません。

コメントに、ハッ確のエッセンスが詰まっています。

 

10分考えたなら、その記録が紙に残っているはず。

自分とハッ確の解答を比べて、「アタマの使い方」の違いを、確認してください。

 

また、「解法を覚えよう」とする意識は、どこかに持ってください。

丸暗記はダメですが、「問題が解ける」ことは、「頭のどこかで解法を覚えている」ことです。

覚えることを、完全に否定することはできません。

 

間違えた問題を、復習する

間違った問題は、繰り返し解き直します。

3回くりかえせば、頭に入りますよ。

 

答えの正誤だけでなく、「アタマの使い方」の間違いにも、注目してください。

「なんとなく正解した」問題を、放置してはダメですよ。

 

まとめ:確率は楽しいよ!

 

『ハッとめざめる確率』を読めば、「数学の面白さ」が分かります。

あなたも、ハッとめざめてください。

Amazonへ >> 『ハッとめざめる確率

 

参考書の中でも、1・2位を争う良書なので、購入を勧めます。

確率を得意にしたい人はもちろん、苦手な人にもオススメしたい。

後半は難しいですが、第1部・第2部だけでもチャレンジしてほしいです。

関連 >> 【センス不要】理系の数学におすすめの勉強法&参考書ルート【大学受験】

 

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